Le générateur de nombres pseudo aléatoires donne la même première sortie mais se comporte comme prévu

Utiliser std :: default_random_engine, c’est comme dire “Surprenez-moi!” dans un mauvais restaurant. La seule chose dont vous êtes certain, c’est que le résultat sera médiocre – car les générateurs fournis par sont tous défaillants – mais vous ne saurez même pas quels défauts particuliers vous devez traiter.

Le Twister Mersenne peut être un choix décent si – et seulement si – il est correctement ensemencé, et c’est là que réside le problème. Idéalement, chaque bit de la graine devrait affecter chaque bit de l’état du générateur résultant avec une probabilité égale; comme vous l’avez découvert, ce n’est tout simplement pas le cas dans les implémentations courantes de std :: mersenne_twister_engine.

Les Twisters de Mersenne sont normalement initialisés avec la sortie d’un PRNG plus simple, qui a été à son tour ensemencé par l’entropie disponible. Cela étend efficacement l’entropie des semences du PRNG plus simple sur l’énorme état du twister. Les fabricants de la norme ont soigneusement prévu l’interface seed_seq à cette fin; Cependant, il semble que la bibliothèque ne contienne aucun adaptateur pour utiliser un générateur en tant que séquence de départ.

Il y a aussi la discordance entre deux conceptions différentes de l’ensemencement. Du côté du générateur, la fonction d’ensemencement devrait prendre l’entropie qui a été transmise et la mapper fidèlement sur l’état du générateur, en s’assurant qu’aucune entropie n’est perdue au cours du processus. Du côté de l’utilisateur, c’est “Prenez ces nombres et donnez-moi des séquences très différentes”, où “ces nombres” correspond à la sortie {1, 2, 3, …} ou clock ().

En d’autres termes, l’entropie de la graine est proposée sous une forme qui ne convient pas pour initialiser directement l’état du générateur; les petites différences entre les semences donnent de petites différences d’état. Ceci est particulièrement problématique avec d’énormes générateurs retardés comme le Mersenne Twister ou le Fibonacci retardé qui alimente les générateurs std :: ranluxXX.

Une fonction de mélange de bits – une fonction bijective dans laquelle chaque bit de la sortie dépend de chaque bit de l’entrée avec une probabilité égale – peut aider à créer des semences telles que les sorties 1, 2, 3 ou clock () plus utiles pour l’ensemencement. Le mélangeur hash murmur se rapproche de cet idéal en réalisant une diffusion presque parfaite (version 32 bits illustrée):

 uint32_t murmur_mix32 (uint32_t x) { x ^= x >> 16; x *= 0x85EBCA6B; x ^= x >> 13; x *= 0xC2B2AE35; x ^= x >> 16; return x; } 

La fonction est bijective, elle ne perd donc aucune entropie. Cela signifie que vous pouvez l’utiliser pour améliorer n’importe quelle graine sans risquer d’aggraver les choses.

Une autre solution rapide – sans l’effort de créer un seed_seq – consiste à appeler discard () sur le générateur avec un paramètre qui dépend de la graine (mélange murmuré). Cependant, l’effet sur d’énormes générateurs comme le Mersenne Twister est quelque peu limité, car leur état évolue extrêmement lentement et qu’ils ont besoin de centaines de milliers d’itérations pour se remettre complètement des États déficients.

la graine que vous utilisez pourrait introduire un biais, si l’utilisation d’une graine différente donne les mêmes résultats, le générateur lui-même n’est pas correctement écrit.

Je suggérerais de tester avec différentes semences pour tirer une conclusion.